判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.(1)a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0;(2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tanx1<ta
题型:同步题难度:来源:
判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假. (1)a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0; (2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tanx1<tanx2; (3)T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sinx|; (4)x0∈R,使x02+1<0。 |
答案
解:(1)、(2)是全称命题,(3)、(4)是特称命题; (1)∵ax>0(a>0,a≠1)恒成立, ∴命题(1)是真命题; (2)存在x1=0,x2=π,x1<x2,但tan0=tanπ, ∴命题(2)是假命题; (3)y=|sinx|是周期函数,π就是它的一个周期, ∴命题(3)为真命题; (4)对任意x∈R,x2+1>0, ∴命题(4)是假命题. |
举一反三
设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,且直线不在平面内,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则x∥y”为真命题的是( )。(填所有正确条件的代号) ①x为直线,y,z为平面; ②x,y,z为平面; ③x,y为直线,z为平面; ④x,y为平面,z为直线; ⑤x,y,z为直线。 |
下列命题中的假命题是 |
[ ] |
A.x∈R,lgx=0 B.x∈R,tanx=1 C.x∈R,x2>0 D.x∈R,3x>0 |
关于平面向量a,b,c,有下列三个命题: (1)若a·b=a·c,则a=0或b=c; (2)若a=(1,k),b=(-2,6)且a⊥b,则; (3)非零向量a,b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为30°; 其中所有真命题的个数为 |
[ ] |
A.0 B.1 C.2 D.3 |
下面有五个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是;③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象;⑤函数在[0,π]上是减函数,其中真命题的序号是( )。(写出所有序号) |
已知m,n表示两条不同直线,α,β,γ表示不同平面,给出下列五个命题: ①; ②; ③; ④; ⑤α⊥γ,β⊥γα∥β。 |
[ ] |
A.0 B.1 C.2 D.3 |
最新试题
热门考点