已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题： ①若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称； ②若f(x+1)+f(1-x

题型：模拟题难度：来源：

已知定义域为R的函数y=f(x)，则下列命题：
①若f(x-1)=f(1-x)恒成立，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称；
②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，则函数y=f(x)的图象关于(1，0)点对称；
③函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称；
④函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于原点对称；
⑤若f(1+x)+f(x-1)=0恒成立，则函数y=f(x)以4为周期；
其中真命题有

[     ]

A．①④
B．②③
C．②⑤
D．③⑤

答案

C