已知函数f(x)=|x|-1，关于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰

题型：0110 月考题难度：来源：

已知函数f(x)=|x|-1，关于x的方程f²(x)-|f(x)|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；
其中真命题的序号为（）。

答案

①②③④

举一反三

已知下列四个命题： ①把y=2cos（3x+）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍，再把图象向右平移单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-）；②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足等于等于-4
④函数f(x)=xsinx在区间[0，]上单调递增，函数f（x）在区间[-，0]上单调递减。其中是真命题的是

[ ]
A.①②④
B.①③④
C.③④
D.①③

题型：0111 月考题难度：| 查看答案

下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上是数列{a_n}为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线(m+2)x+my+1=0与“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F＞0)与坐标轴有4个交点A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），则有x₁x₂-y₁y₂=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移

个单位，得到函数

的图象；
其中是真命题的有（）（将你认为正确的序号都填上）。

题型：0123 月考题难度：| 查看答案

若命题“p∧q”为假，且“

p”为假，则[ ]
A．p或q为假
B．q假
C．q真
D．不能判断q的真假

题型：0118 期中题难度：| 查看答案

写出命题：“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x²+(2a+1)x+a²+2≤0的解集非空，则a≥1”的逆命题，否命题，逆否命题并判断其真假。

题型：0118 期中题难度：| 查看答案

下列命题中的假命题是

[ ]

A.x∈R，lgx=0
B.x∈R，tanx=1
C.x∈R，x³>0
D.x∈R，2^x>0

题型：0129 期中题难度：| 查看答案