写出命题:“已知a,x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆命题,否命题,逆否命题并判断其真假。
题型:0118 期中题难度:来源:
写出命题:“已知a,x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆命题,否命题,逆否命题并判断其真假。 |
答案
解:逆命题:“已知a,x为实数,如果a≥1,则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空” 真命题; 否命题:“已知a,x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集是空集,则a<1”真命题; 逆否命题:“已知a,x为实数,如果a<1,则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集是空集” 假命题。 |
举一反三
下列命题: ①命题“若x2-3x+2=0 则x=1”的逆否命题为:“若x≠1, 则x2-3x+2≠0”; ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件; ③若p∧q为假命题,则p、q均为假命题; ④对于命题p:x∈R,使得x2+x+1<0,则p:x∈R,均有x2+x+1≥0 说法错误的是( ) |
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根, q:方程4x2+4(m-2)+1=0无实根。若p或q 为真,p且q为假,求实数m的取值范围。 |
下列命题中是假命题的是 |
[ ] |
A、矩形的对角线相等 B、若a是奇数,则a2是奇数 C、 D、若x=3,则(x+1)(x-3)=0 |
以下说法正确的是 |
[ ] |
A.命题p为真,则p的否命题一定为假 B.命题p为真,则p一定为假 C.p:x∈R,x2+1>0,则p:x∈R,x2+1<0 D.“a、b都大于0”的否定是“a、b都不大于0” |
最新试题
热门考点