如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列四个命题：①P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1
题型：0108 期末题难度：来源：
①P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；
②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
③P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C 的大小不变；
④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线；
其中真命题的编号是（ ）（写出所有真命题的编号）。
答案
①③④
举一反三
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是
[ ]
B.③④
C.①④
D.②③
|=|
|，则
=
或
=-
=
，
=
，则
=
∥
，
∥
，则
∥
，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点 ①已知函数
在点
处连续，则
； ②若不等式
对于一切非零实数均成立，则实数a的取值范围是
； ③不等式
的解集是
；④如果
的三个内角的余弦值分别等于
的三个内角的正弦值，则
为锐角三角形，
为钝角三角形；其中真命题的序号是：（ ）。（将所有真命题的序号都填上）
①若m⊥α ，m⊥β，则α∥β； ②若γ⊥α ，γ⊥β，则α ∥β；
③若m
α ，n
β，m∥n，则α∥β； ④若m、n是异面直线，m
α ，m∥β，n
β，n∥α ，则α∥β；其中是真命题的是
B.①③
C.③④
D.①④
，则
是
的充分不必要条件；命题q：已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角；向量
=（1+sinA，1+cosA），
=（1+sinB，-1-cosB），则
与
的夹角是锐角。则B、p且q为真
C、p真q假
D、p或q为假
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