(3分)(2011•重庆)“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
(3分)(2011•重庆)“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
A |
解析
试题分析:由x<﹣1,知x2﹣1>0,由x2﹣1>0知x<﹣1或x>1.由此知“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的充分而不必要条件. 解:∵“x<﹣1”⇒“x2﹣1>0”, “x2﹣1>0”⇒“x<﹣1或x>1”. ∴“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的充分而不必要条件. 故选A. 点评:本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用,解题时要注意基本不等式的合理运用. |
举一反三
(5分)(2011•福建)若a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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(5分)(2011•湖北)若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)= ﹣a﹣b那么φ(a,b)=0是a与b互补的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要的条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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(5分)(2011•陕西)设n∈N+,一元二次方程x2﹣4x+n=0有整数根的充要条件是n= . |
(5分)(2011•天津)设集合A={x∈R|x﹣2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x﹣2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.即不充分也不必要条件 |
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[2013·湖南高考]“1<x<2”是“x<2”成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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