已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是（　　）A．a⊥b，b⊥αB．a∥β，β∥αC．b⊂α，a∥bD．a∥b，b∥α，a⊄α

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已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是（　　）A．a⊥b，b⊥αB．a∥β，β∥αC．b⊂α，a∥bD．a∥b，b∥α，a⊄α

题型：不详难度：来源：
已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是（　　）
A．a⊥b，b⊥αB．a∥β，β∥α
C．b⊂α，a∥bD．a∥b，b∥α，a⊄α

答案
D
解析
A：a⊥b，b⊥α，则a与平面平行或在平面内，不正确．
B：a∥β，β∥α，则a与平面平行或在平面内，不正确．
C：b⊂α，a∥b，则a与平面平行或在平面内，不正确．
D：由线面平行的判定理知，正确．
故选D
举一反三
“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n⊂α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的(　　)
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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“α＝2kπ－(k∈Z)”是“tan α＝－1”的(　　)
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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“实数”是“复数（为虚数单位）的模为”的（  ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分条件又不必要条件

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