设m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,且m,n⊂α.则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的( )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既
题型:不详难度:来源:
设m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,且m,n⊂α.则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
A |
解析
当 α∥β 时,因为m,n⊂α,故能推出 m∥β且n∥β,故充分性成立. 当m∥β且n∥β 时,m,n⊂α,若m,n是两条相交直线,则能推出α∥β,若m,n不是两条相交直线,则α与β 可能相交, 故不能推出α∥β,故必要性不成立. 故选 A. |
举一反三
设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“α=2kπ-(k∈Z)”是“tan α=-1”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“实数”是“复数(为虚数单位)的模为”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分条件又不必要条件 |
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“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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重庆高考已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的( )A.既不充分也不必要的条件 | B.充分而不必要的条件 | C.必要而不充分的条件 | D.充要条件 |
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