等腰三角形一个底角的余弦为23，那么这个三角形顶角的正弦值为______．

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等腰三角形一个底角的余弦为

，那么这个三角形顶角的正弦值为______．

答案

设等腰三角形一个底角为 θ，则顶角为 π-2θ，那么这个三角形顶角的正弦值为
sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ=2

•

，
故答案为

．

举一反三

已知α+β=

，且α、β满足关系式

(tanαtanβ+a)+2tanα+3tanβ=0，则tanα=______．

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计算：tan70°cos10°(

tan20°-1)．

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已知α，β均为锐角，cosα

，cos（α+β）=-

，则cosβ=______．

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设函数f（x）=sin（x+60°）+2sin（x-60°）-

cos(120°-x)．
（1）求f（30°）、f（60°）的值；
（2）由（1）你能得到什么结论？并给出你的证明．

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已知α∈(0，

)，cos(α+

，则

cosα

cos2α

=______．

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