如果对于任意实数x,表示不小于x的最小整数，例如，那么“”是“”的（    ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

如果对于任意实数x,表示不小于x的最小整数，例如，那么“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

B

解析

试题分析：若|x-y|＜1．取x=3.6，y=4.1，则＜x＞=4，＜y＞=5，＜x＞≠＜y＞，所以“|x-y|＜1”成立推不出“＜x＞=＜y＞”成立；若＜x＞=＜y＞，因为＜x＞表示不小于x的最小整数，所以x≤＜x＞＜x+1
所以可设＜x＞=x+m，＜y＞=y+n，mn∈[0，1]，由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|＜1，所以“＜x＞=＜y＞”⇒“|x-y|＜1”故“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的必要不充分条件，故选B.