“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的(     )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的(     )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

B

解析

试题分析：数列为常数列，如果，则数列不是等比数列；
显然数列是以为首项，以0为公差的等差数列，且是以为首项，以1为公比的等比数列．
若既是等差数列又是等比数列，则对任意都有：

可得，整理得，∴．
∴{a_n}是常数列．
∴“数列{a_n}既是等差数列又是等比数列”⇒数列{a_n}为常数列”
∴“数列{a_n}为常数列”是“数列{a_n}既是等差数列又是等比数列”的必要不充分条件，
故选B；