已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
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已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若
是
的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
答案
[2,4].
解析
试题分析:由题意p:-2≤x-3≤2,∴1≤x≤5.
∴
:x<1或x>5.q:m-1≤x≤m+1,
∴
:x<m-1或x>m+1.
又∵
是
的充分而不必要条件,
∴
或
∴2≤m≤4.
因此实数m的取值范围是[2,4].
点评:中档题,涉及充要条件问题,往往综合性较强,本题与不等式综合在一起考查。充要条件的判断问题,通常有:定义法,等价关系法,集合关系法。本题采用的是集合关系法。
举一反三
设点
( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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设
, 则 “
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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命题
:
,命题
:
,若
是
的充分而不必要条件,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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“
是真命题”是“
为真命题”的
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
题型:不详
难度:
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设
R,则“
”是“
”( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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