设函数及其导函数都是定义在R上的函数,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设函数及其导函数都是定义在R上的函数,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
来源:
设函数
及其导函数
都是定义在R上的函数,则“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
C
解析
试题分析:由前边的命题成立能推出后边的命题成立,由后边的命题成立也能推出前边的命题成立,由此可得结论.
解答:
解:由于
,故|f′(x)|=
.
由“
”,利用函数的导数的定义,可推出|f′(x)|<1,
故成分性成立.
再由“
∀x∈R,|f′(x)|<1”,可得“
”成立,
故必要性成立.
综上可得,“
”是“
∀x∈R,|f′(x)|<1”的充要条件,
故选C.
举一反三
已知命题
:
,命题
:
,若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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“
”是“
”的___________条件.(用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空)
题型:不详
难度:
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已知
和
是指数函数,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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设
,且
,则“函数
在
上是减函数”是“函数
在
上是增函数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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“
”是 “
”的( ).
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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