如图所示,点C在BD上,AC⊥BD于点C,BE⊥AD于点E,AC=BC,那么CD和CF相等吗?为什么?
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如图所示,点C在BD上,AC⊥BD于点C,BE⊥AD于点E,AC=BC,那么CD和CF相等吗?为什么?
题型:同步题
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如图所示,点C在BD上,AC⊥BD于点C,BE⊥AD于点E,AC=BC,那么CD和CF相等吗?为什么?
答案
解:相等
∵AC⊥BD,BE⊥AD
∴∠A+∠D=90°,∠B+∠D=90°
∴∠A=∠B
在△ACD与△BCF中,
∵
∴△ACD≌△BCF(ASA)
∴CD=CF。
举一反三
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,则下列四个结论:
①AD上任意一点到C,B的距离相等;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;
③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:同步题
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如图所示,已知OD⊥DP于D,OE⊥PE于E,OD=OE。
求证:(1)DF=EF;
(2)OP⊥DE。
题型:同步题
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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,AB=
,AD在∠BAC的平分线上,DE⊥AB于点E,则△DBE的周长为
[ ]
A.2
B.1+
C.
D.无法计算
题型:同步题
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△ABC和△A′B′C′中,AD是BC边上的高,A′D′是B′C′边上的高,若AD=A′D′,AB=A′B′,AC=A′C′,则∠C与∠C′的关系是
[ ]
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.无法确定
题型:同步题
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如图所示,∠AOB=40°,OM平分∠AOB,MA⊥OA于A,MB⊥OB于B,则∠MAB的度数为( )。
题型:同步题
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