下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1＝0.28kg，在其顶部的

题型：广东省专项题难度：来源：

下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m₁＝0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m₂＝0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H＝1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上。重力加速度g＝10m／s²。求：
（1）实心球A与地面碰撞之前瞬间的速度；
（2）木棍B上升的高度。

答案

解：根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小v₁等于它下落到地面时速度的大小，即
v₁＝

A刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度
v₂＝

由题意，碰后A速度为零，以v₂′表示B上升的速度，根据动量守恒，有
m₁v₁－m₂v₂＝m₂v₂′
令h表示B上升的高度，有
h＝v₂′²／2g
由以上各式并代入数据，得
h＝4.05m

举一反三

有一倾角为θ的斜面，其底端固定一档板，另有三个木块A、B、C，它们的质量分别为m_A=m_B=m，m_C=3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同。其中木块A和一轻弹簧连接，放于斜面上，并通过轻弹簧与档板M相连，如图所示。开始时，木块A静止在P点，弹簧处于原长，木块B在Q点以初速度v₀沿斜面向下运动，P、Q间的距离为l，已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A碰撞后立刻一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点。现将木块C从Q点以初速度

沿斜面向下运动，木块A仍静止于P点，经历同样的过程，最后木块C停在斜面上的R点（图中未画出）。求：
（1）A、B一起开始压缩弹簧时速度v₁；
（2）A、B压缩弹簧的最大长度；
（3）P、R间的距离l"的大小。

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不定项选择如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为m_B=2m_A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s，则（）

A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

题型：0117 专项题难度：| 查看答案

如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为

m的小球B通过轻质弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自由伸长状态；质量为m的小球C以初速度v₀沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性正碰。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走，不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内，小球B与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反，则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值E_m可能是

[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的长木板，长木板上有一质量为m的小物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ。开始时，长木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处，某时刻它们以共同的速度v₀向右运动，当长木板与右边的固定竖直挡板碰撞后，其速度的大小不变、方向相反，以后每次的碰撞均如此。设左右挡板之间的距离足够长，且M＞m。
（1）要想物块不从长木板上落下，则长木板的长度L应满足什么条件？
（2）若上述条件满足，且M＝2 kg，m＝1 kg，v₀＝10 m/s，求整个系统在第5次碰撞前损失的所有机械能。

题型：0117 专项题难度：| 查看答案

如图所示，在一个倾角为θ的光滑斜面底端有一个挡板，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接，静止在斜面上。将一个物体A从距离物体B为H处由静止释放，沿斜面下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B黏合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略各物体自身的大小及空气阻力。求：
（1）A与B碰撞后瞬间的速度大小；
（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对挡板的压力为多大？
（3）开始时，物体A从距B多大距离由静止释放时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开挡板？

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