“x2≥1”是“x≥1”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
“x2≥1”是“x≥1”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
B |
解析
由x2≥1得x≥1或x≤-1.由x≥1得x2≥1.所以x2≥1是x≥1的必要而不充分条件. |
举一反三
下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要条件是( )A.a>b+1 | B.a>b-1 | C.a2>b2 | D.a3>b3 |
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a,b为非零向量,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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下列各小题中,p是q的充要条件的是( ) (1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点. (2)p:=1;q:y=f(x)是偶函数. (3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ. (4)p:A∩B=A;q:B⊆A. (A)(1)(2) (B)(2)(3) (C)(3)(4) (D)(1)(4) |
已知向量a=(1,2),b=(2,3),则λ<-4是向量m=λa+b与向量n=(3,-1)夹角为钝角的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是( ) |
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