若函数和的定义域、值域都是，则不等式有解的充要条件是（）A．B．有无穷多个，使得C．D．

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若函数

和

的定义域、值域都是

，则不等式

有解的充要条件是（）

A．

B．有无穷多个

，使得

C．

D．

答案

解析

试题分析：该题主要考察审题能力及数学文字语言与数学符号语言之间的转化问题，依题意，只须保证不等式

有解，而不是有无数解，也不是解集为全体实数，B表示有无数个解，C、D表示不等式

的解集为

，A选项符合要求，故选A.

举一反三

已知空间三条直线a，b，m及平面α，且a，b

α.条件甲：m⊥a，m⊥b；条件乙：m⊥α，则“条件乙成立”是“条件甲成立”的(　　)

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分且必要条件	D．既非充分也非必要条件

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“x²≥1”是“x≥1”的(　　)

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要条件是(　　)

A．a>b+1

B．a>b-1

C．a²>b²

D．a³>b³

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a,b为非零向量,“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的(　　)

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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下列各小题中,p是q的充要条件的是(　　)
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x²+mx+m+3有两个不同的零点.
(2)p:

=1;q:y=f(x)是偶函数.
(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A;q:

B⊆

A.
(A)(1)(2) (B)(2)(3)
(C)(3)(4) (D)(1)(4)

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若函数和的定义域、值域都是，则不等式有解的充要条件是（ ）A．B．有无穷多个，使得C．D．