已知命题p：≤≤，命题q：x＋∈，则下列说法正确的是 (　　)．A．p是q的充要条件B．p是q的充分不必要条件C．p是q的必要不充分条件D．p是q的既不充分也不

题型：不详难度：来源：

已知命题p：

≤

，命题q：x＋

∈

，则下列说法正确的是 (　　)．

A．p是q的充要条件

B．p是q的充分不必要条件

C．p是q的必要不充分条件

D．p是q的既不充分也不必要条件

答案

解析

由

≤2^x≤

，∴－2≤x≤－1.又－

≤x＋

≤－2，得－2≤x≤－

.
∴p是q的充分不必要条件．

举一反三

设f(x)在R上可导，其导数为f′(x)，给出下列四组条件：
①p：f(x)是奇函数，q：f′(x)是偶函数；
②p：f(x)是以T为周期的函数，q：f′(x)是以T为周期的函数；
③p：f(x)在区间(－∞，＋∞)上为增函数，q：f′(x)＞0在(－∞，＋∞)恒成立；
④p：f(x)在x₀处取得极值，q：f′(x₀)＝0.
由以上条件中，能使p⇒q成立的序号为 (　　)．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法错误的是：(　　)．

A．命题“若x²－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是“若x≠3”，则x²－4x+3≠0”

B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．命题p：“∃x∈R，使得x²＋x＋1<0”，则綈p：“∀x∈R，x²＋x＋1≥0”

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，“∠A＝30°是“sin A＝

”的(　　)．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)²为偶函数”是“a⊥b”的(　　)．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要

题型：不详难度：| 查看答案

“

n∈N^*,2a_n_＋1＝a_n＋a_n_＋2”是“数列

为等差数列”的(　　)．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：≤≤，命题q：x＋∈，则下列说法正确的是 ( )．A．p是q的充要条件B．p是q的充分不必要条件C．p是q的必要不充分条件D．p是q的既不充分也不