已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

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已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

题型：不详难度：来源：
已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的(　　)．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要

答案
C
解析
因为f(x)＝(ax＋b)2＝ax2＋2a·bx＋b2，所以若f(x)＝(ax＋b)2为偶数，则a·b＝0，即a⊥b.若a⊥b，则有a·b＝0，所以f(x)＝(ax＋b)2＝a2x2＋2a·bx＋b2＝a2x2＋b2，为偶函数．
举一反三
“n∈N*,2an＋1＝an＋an＋2”是“数列为等差数列”的(　　)．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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“M>N”是“log2M>log2N”成立的______条件(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写)．
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已知m为实数，直线l1：mx＋y＋3＝0，l2：(3m－2)x＋my＋2＝0，则“m＝1”是“l1∥l2”的______条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空)．
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在△ABC中，“sin A>”是“A>”的(　　)．
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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集合，．若“a＝1”是“”的充分条件， 则实数b的取值范围是        ．
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