的三个内角所对的边分别为,给出下列三个叙述:①②③以上三个叙述中能作为“是等边三角形”的充分必要条件的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个
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的三个内角所对的边分别为,给出下列三个叙述:①②③以上三个叙述中能作为“是等边三角形”的充分必要条件的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详
难度:
来源:
的三个内角
所对的边分别为
,给出下列三个叙述:
①
②
③
以上三个叙述中能作为“
是等边三角形”的充分必要条件的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
C
解析
试题分析:根据正弦定理,无论是何三角形都有①
,即不能作为“
是等边三角形”的充分必要条件;
而由正弦定理
,且
,
,所以, sin(B-A)=0,因而,
同理可得
,得三角形ABC是等边三角形. ②
能作为“
是等边三角形”的充分必要条件;
由正弦定理
及条件
,得,
构造函数
,
则
,
时,总有
,
故
在
是单调减函数,所以,A="B=C" , 从而三角形是正三角形,即③
能作为“
是等边三角形”的充分必要条件.故选C.
举一反三
设集合
则“
”是“
”的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知命题
恒成立;命题
方程
有两个实数根,则命题
是命题
成立的( )条件
A.充分而不必要
B.必要而不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
题型:不详
难度:
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设命题
;命题
,那么
是
的
条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).
题型:不详
难度:
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设
,则“
”是“
”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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设
,则对任意实数a,b,a+b
0是
的( )
A.充要条件
B.充要不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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