的三个内角所对的边分别为,给出下列三个叙述:①②③以上三个叙述中能作为“是等边三角形”的充分必要条件的个数为(    )A.0个B.1个C.2个D.3个

的三个内角所对的边分别为,给出下列三个叙述:①②③以上三个叙述中能作为“是等边三角形”的充分必要条件的个数为(    )A.0个B.1个C.2个D.3个

题型:不详难度:来源:
的三个内角所对的边分别为,给出下列三个叙述:



以上三个叙述中能作为“是等边三角形”的充分必要条件的个数为(    )
A.0个B.1个C.2个D.3个

答案
C
解析

试题分析:根据正弦定理,无论是何三角形都有①,即不能作为“是等边三角形”的充分必要条件;
而由正弦定理,且
,所以, sin(B-A)=0,因而,同理可得,得三角形ABC是等边三角形. ②能作为“是等边三角形”的充分必要条件;
由正弦定理及条件,得,
构造函数  则时,总有
是单调减函数,所以,A="B=C" , 从而三角形是正三角形,即③能作为“是等边三角形”的充分必要条件.故选C.
举一反三
设集合则“”是“”的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

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已知命题恒成立;命题方程有两个实数根,则命题是命题成立的(   )条件
A.充分而不必要B.必要而不充分
C.充要D.既不充分也不必要

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设命题;命题,那么       条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).
题型:不详难度:| 查看答案
,则“”是“”的 (    )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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,则对任意实数a,b,a+b0是的(  )
A.充要条件B.充要不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

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