给出下列命题：（1）等比数列的公比为，则“”是“”的既不充分也不必要条件；（2）“”是“”的必要不充分条件；（3）函数的的值域为R，则实数；（4）“”是“函数的

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：（1）等比数列的公比为，则“”是“”的既不充分也不必要条件；（2）“”是“”的必要不充分条件；（3）函数的的值域为R，则实数；（4）“”是“函数的最小正周期为”的充要条件.其中真命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

B

解析

(1)若q>1，a₁<0,则，若,则a₁>0,q>1或a₁<0,0<q<1.故“”是“”的既不充分也不必要条件,正确.
(2)若，则是真命题，其逆命题是假命题，所以“”是“”的必要不充分条件,正确；
(3)函数的值域为R，所以,错；
（4）因为,当a=1或a=-1时，此函数的最小正周期为,因而此命题是假命题.