已知命题甲:a+b≠4,命题乙:a≠1且b≠3,则命题甲是命题乙的____条件
题型:不详难度:来源:
已知命题甲:a+b≠4,命题乙:a≠1且b≠3,则命题甲是命题乙的____条件 ( ) A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件 |
答案
D |
解析
分析:由于已知的两个命题均为含否定词的命题,故可考虑使用等假命题法判断命题的真假,进而判断两命题间的充要关系 解答:解:∵“若a=1或b=3,则a+b=4”为假命题,故它的等假命题“若a+b≠4,则≠1且b≠3”为假命题; ∵“若a+b=4,则a=1或b=3”为假命题,故其等价命题“若a≠1且b≠3,则a+b≠4”为假命题 ∴命题甲:a+b≠4,是命题乙:a≠1且b≠3的既不充分也不必要条件 故选D 点评:本题主要考查了判断命题充要关系的方法,利用等假命题法判断命题的真假,充要条件的定义及其应用,属基础题 |
举一反三
下列命题中________为真命题. ①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”; ②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题; ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题; ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。 |
(10分)已知p: ,q: ,若是 的必要不充分条件,求实数的取值范围。 |
在△ABC中,“”是“”的 ( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知则“”是“”的A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知命题:函数在上有两个不同的零点;命题:,则是的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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