已知数列,那么“对于任意的，点都在直线上”是“数列为等差数列”的 （   ）   A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

已知数列,那么“对于任意的，点都在直线上”是“数列为等差数列”的 （   ）   

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

答案

A

解析

对于任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都在直线y=3x+1上，得到a_n=3n+1，即数列{a_n}为等差数列，即前者可以推出后者，前者是后者的充分条件，反过来不成立．
解：∵对于任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都在直线y=3x+1上，
∴a_n=3n+1，
∴数列{a_n}为等差数列
即前者可以推出后者，前者是后者的充分条件，
数列{a_n}为等差数列不一定得到点P_n（n，a_n）都在直线y=3x+1上，
∴后者不一定推出前者，
∴前者是后者的充分不必要条件．
故选A．
考查等差数列的定义，是以条件问题为载体的，这种问题注意要从两个方面入手，看是不是都能够成立