已知数列,那么“对于任意的,点都在直线上”是“数列为等差数列”的 (   )   A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

已知数列,那么“对于任意的,点都在直线上”是“数列为等差数列”的 (   )   A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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已知数列,那么“对于任意的,点都在直线上”是“数列为等差数列”的 (   )   
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案
A
解析
对于任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+1上,得到an=3n+1,即数列{an}为等差数列,即前者可以推出后者,前者是后者的充分条件,反过来不成立.
解:∵对于任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+1上,
∴an=3n+1,
∴数列{an}为等差数列
即前者可以推出后者,前者是后者的充分条件,
数列{an}为等差数列不一定得到点Pn(n,an)都在直线y=3x+1上,
∴后者不一定推出前者,
∴前者是后者的充分不必要条件.
故选A.
考查等差数列的定义,是以条件问题为载体的,这种问题注意要从两个方面入手,看是不是都能够成立
举一反三
已知直线和平面,那么的一个充分条件是(   )
A.存在一条直线
B.存在一条直线
C.存在一个平面
D.存在一个平面

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:直线与直线垂直,则的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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条件,条件,则的(   )
A.充分非必要条件B.必要不充分条C.充要条件D.既不充分也不必要的条件

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 使pq的必要不充分条件的实数a的范围是()
A.(-∞,0)B.C.[-2,3]D.(-∞,3]

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>0”是“>0”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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