设p:(4x-3)2-1≤0,q:x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
设p:(4x-3)2-1≤0,q:x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是______. |
答案
由:(4x-3)2-1≤0,得-1≤4x-3≤1, 解得≤x≤1,即p:≤x≤1. 由x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0, 得(x-m)(x-m-1)≤0, 即m≤x≤m+1, ∴q:m≤x≤m+1. ∵¬p是¬q的必要不充分条件, ∴q是p的必要不充分条件. 即, 解得0≤m≤, 即实数m的取值范围是[0,]. 故答案为:[0,]. |
举一反三
设全集S有两个子集A,B,若由x∈CSA⇒x∈B,则x∈A是x∈CSB的______条件. |
已知a<b函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,若命题p:f(a)f(b)<0,命题q:g(x)在(a,b)内有最值,则命题p是命题q成立的( )条件.A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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已知命题p:x2-4mx+3m2-2m-1<0(m>0),命题q:(x-1)(2-x)>0,若¬p是¬q充分不必要条件,求实数m的取值范围. |
已知p:≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是______. |
(奥班)设p:x2-x-6≤0,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬q是¬p的必要不充分条件,求实数a的取值范围. |
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