已知命题p：x2-4mx+3m2-2m-1＜0（m＞0），命题q：（x-1）（2-x）＞0，若¬p是¬q充分不必要条件，求实数m的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：x2-4mx+3m2-2m-1＜0（m＞0），命题q：（x-1）（2-x）＞0，若¬p是¬q充分不必要条件，求实数m的取值范围． |
答案
∵命题p：x2-4mx+3m2-2m-1＜0（m＞0），△=（-4m）2-4（3m2-2m-1）=4（m+1）2＞0；
∴A={x|m-1＜x＜3m+1}；
命题q：（x-1）（2-x）＞0，可得B={x|1＜x＜2}；
∴¬p是¬q充分不必要条件，可得¬p⇒¬q，
∴q⇒p，∴B⊆A，
可得：解得：＜m＜2；
当m=2时，A={x|1＜x＜7}，满足B⊆A；
当m=时，B={x|-＜x＜2}，满足B⊆A；
∴≤m≤2；
∴m∈[，2] |
举一反三
| 已知p：≤x≤1，q：（x-a）（x-a-1）＞0，若p是¬q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______． |
| （奥班）设p：x2-x-6≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬q是¬p的必要不充分条件，求实数a的取值范围． |
“|x|≥1”是“x＞2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．既不充分也不必要条件 | | C．充要条件 | D．必要不充分条件 |
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集合A={x|＜0}，B={x题型：x-b|＜a}，若a=1是A∩B≠∅的充分条件，则b的取值范围可以是（ ）| A．-2≤b＜0 | B．0＜b≤2 | C．-3＜b＜-1 | D．-2＜b＜2 |
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难度：|
查看答案 已知p：“x=1”，q：“x2-3x+2=0”，则p是q的（ ）| A．充要条件 | B．充分而不必要条件 | | C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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