已知函数f（x）=x3+x，则a+b＞0是f（a）+f（b）＞0的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件
题型：东城区二模难度：来源：
已知函数f（x）=x3+x，则a+b＞0是f（a）+f（b）＞0的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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答案
由于f（-x）=-f（x），则函数为奇函数，f（-b）=-f（b）且其单调性唯一，
由f"（x）=x2+1＞0，得到f（x）在定义域内是增函数，
那么，当a＞-b时，f（a）＞f（-b）即f（a）＞-f（b）．
故答案选C． |
举一反三
条件甲：函数f（x）满足=1；条件乙：函数f（x）是偶函数，则甲是乙的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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| 设M，N是两个集合，则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的______条件． |
△ABC中，若AB=，AC=1，则“∠B=30°”是“△ABC的面积等于”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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数列{an}前n项和为Sn，首项为x（x∈R），满足Sn=nan-（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在x（x∈R），使=k（其中k是与正整数n无关的常数），若存在，求出x与k的值，若不存在，说明理由；
（3）求证：x为有理数的充要条件是数列{an}中存在三项构成等比数列． |
“a＞3”是“|a|＞3”的（ ）| A．充分必要条件 | B．既不充分也不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．充分不必要条件 |
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