若m＞0且m≠1，n＞0，则“logmn＜0”是“（m-1）（n-1）＜0”的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
若m＞0且m≠1，n＞0，则“logmn＜0”是“（m-1）（n-1）＜0”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
①当0＜m＜1时，
由logmn＜0得n＞1，
此时（m-1）（n-1）＜0
②当m＞1时，由logmn＜0得0＜n＜1，
此时（m-1）（n-1）＜0
反之，当（m-1）（n-1）＜0时，
若0＜m＜1，则n＞1，
若m＞1，则0＜n＜1．
所以logmn＜0是（m-1）（n-1）＜0的充要条件．
故选A |
举一反三
“椭圆的方程为+=1”是“椭圆的离心率为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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命题“2x2-5x-3＜0”的一个必要不充分条件是（ ）| A．-＜x＜4 | B．-＜x＜2 | C．0＜x＜6 | D．-3＜x＜ |
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“a≠0”是“函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有零点”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“b≥-1”是“函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的（ ）| A．充分但不必要条件 | | B．必要但不充分条件 | | C．充要条件 | | D．既不是充分条件也不是必要条件 |
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已知平面α，β，若直线l⊥α，则α∥β是l⊥β的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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