“b≥-1”是“函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的（　　）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条

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“b≥-1”是“函数y=x²+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的（　　）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

答案

∵函数y=x²+bx+1的对称轴为x=-

若函数y=x²+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数
等价于-

≤1
解得b≥-2
∵b≥-1成立时，b≥-2一定成立
反之，当b≥-2成立时，b≥-1不一定成立
∴“b≥-1”是“函数y=x²+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的充分但不必要条件
故选A

举一反三

已知平面α，β，若直线l⊥α，则α∥β是l⊥β的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对应边的边长，若a=1，b=

，，A=30°是B=60°的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设a，b∈R，则命题p：a=b是命题q：

a2+b2

≥ab成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（　　）

A．α⊥β，且a⊥β	B．α∩β=b，且a∥b
C．a∥b，且b∥α	D．α∥β，且a⊂β

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“a＞1”是“

＜1”成立的（　　）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既非充分也非必要条件

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