在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定

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在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定

题型：单选题难度：简单来源：上海
在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（　　）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定
答案
∵在△ABC中，sin2A+sin2B＜sin2C，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R得，
a2+b2＜c2，
又由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，0＜C＜π，
∴
π
2
＜C＜π．
故△ABC为钝角三角形．
故选A．
举一反三
下列各式中，值为
1
2
的是（　　）
A．sin 67°30′cos 67°30′B．cos2
π
6
-sin2
π
6
C．
tan30°
1-tan230°
D．


1+cos60°
2
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在△ABC中，若sinBsinC=cos2
A
2
，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知下列命题：①若向量a∥b，b∥c，则a∥c；②若|a|＞|b|，则a＞b；③若a•b=0，则a=0或b=0；④在△ABC中，若


AB
•


CA
＜0，则△ABC是钝角三角形；⑤（a•b）•c=a•（b•c）、其中正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，点O是其内一点，若


OA
+


OB
+


OC
=


0
，且


OA
•


OB
=


OB
•


OC
=


OC
•


OA
，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰三角形D．边长不等的锐角三角形
题型：单选题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（　　）
A．锐角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．钝角三角形
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