已知a，b为非零向量，命题p：a•b＞0，命题q：a、b的夹角为锐角，则命题p是命题q的（　　）A．充分不必要的条件B．既不充分也不必要的条件C．充要条件D．必

题型：不详难度：来源：

已知

a

，

b

为非零向量，命题p：

a

•

b

＞0，命题q：

a

、

b

的夹角为锐角，则命题p是命题q的（　　）

A．充分不必要的条件

B．既不充分也不必要的条件

C．充要条件

D．必要不充分的条件

答案

∵

a

•

b

＞0⇔

a

、

b

的夹角为锐角或

a

、

b

同向，
∴命题p⇒命题q为假命题；
而当

a

、

b

的夹角为锐角时，

a

•

b

＞0一定成立
故命题q⇒命题p为真命题
故命题p是命题q的必要不充分的条件
故选D