以下说法是否正确？①a2＞4是a＞2的充分条件；②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要条件；③a2=b2是|a|=|b|的充分条件；④a＜b是ac2＜bc2
题型：不详难度：来源：
以下说法是否正确？
①a2＞4是a＞2的充分条件；
②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要条件；
③a2=b2是|a|=|b|的充分条件；
④a＜b是ac2＜bc2的必要条件．
请把正确的序号填在横线上______． |
答案
对于①，a2＞4⇔a＞2或a＜-2，∴a2＞4成立推不出a＞2，∴①错
对于②，（x+1）（x+2）=0⇔x=-1或x=-2推不出x=-2，∴②错
对于③，a2=b2⇔|a|=|b|，∴③对
对于④，∵ac2＜bc2⇒a＜b，∴④对
故答案为③④ |
举一反三
已知空间向量=（λ，1，-2），=（λ，1，1），则λ=1是⊥的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足=x+y+z是点P，A，B，C共面的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0，若p是q的充分不必要条件，则正实数a的取值范围是（ ）| A．a＞10或a＜-2 | B．a＜9 | C．0＜a＜3 | D．0＜a≤3 |
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“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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设命题p：|4x-3|≤1和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若¬p是¬q的必要而不充分条件．
（1）p是q的什么条件？
（2）求实数a的取值范围． |
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