“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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答案
“x=3且y=5”时,“xy=15”成立 即“x=3且y=5”⇒“xy=15”为真; 当“xy=15”成立时,“x=3且y=5”不一定成立 即“xy=15”⇒“x=3且y=5”为假 故“xy=15”是“x=3且y=5”的必要不充分条件 故“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的必要不充分条件 故选B |
举一反三
设命题p:|4x-3|≤1和命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若¬p是¬q的必要而不充分条件. (1)p是q的什么条件? (2)求实数a的取值范围. |
“0<a≤”是“函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上的减函数”的______条件. |
“x2+x-2=0”成立的一个充分而不必要条件是( )A.x=1 | B.x=-1 | C.x=1或x=-2 | D.x=-1或x=2 |
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x0为方程f′(x)=0的解,则x0为函数f(x)极值点的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若a>0,b>0,且a≠1,则logab>0是(a-1)(b-1)>0的______条件;(填:充分不必要或必要不充分或充要或既不充分又不必要) |
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