设命题p：a，b，c是三个非零向量；命题q：{a，b，c}为空间的一组基，则命题q是命题p的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分

题型：不详难度：来源：

设命题p：

a

，

b

，

c

是三个非零向量；命题q：{

a

，

b

，

c

}为空间的一组基，则命题q是命题p的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

答案

a

，

b

，

c

是三个非零向量成立，当

a

，

b

，

c

三个向量共面时，则{

a

，

b

，

c

}不为空间的一组基，
即命题p推不出命题q；
但反之{

a

，

b

，

c

}为空间的一组基，则

a

，

b

，

c

不共面，所以

a

，

b

，

c

是三个非零向量，
即命题q推出命题p；
所以命题q是命题p的充分不必要条件．
故选A．