已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
已知两个平面α、β，直线a⊂α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
根据面面平行的定义可知α与β无公共点，而a⊂α，则a与β无公共点，则直线a∥β
即“α∥β”⇒“直线a∥β”是真命题；
直线a⊂α，直线a∥β⇒两个平面α、β可能平行也可能相交，
即“直线a∥β”⇒“α∥β”是假命题；
根据充要条件的判定可知“α∥β”是“直线a∥β”的充分不必要条件
故选A |
举一反三
已知函数f（x）=-2x+1，对于任意正数ɛ，使得|f（x1）-f（x2）|＜ɛ成立的一个充分但不必要条件是（ ）| A．|x1-x2|＜ɛ | B．|x1-x2|＜ | C．|x1-x2|＜ | D．|x1-x2|＞ |
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条件p：x-3＞0，条件q：（x-3）（x-4）＜0，则￢p是￢q的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设A＞0，ω＞0，0≤ϕ＜2π，函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），g（x）=Asin（2ωx+ϕ），则函数f（x）在区间(，)内为增函数是函数g（x）在区间(，)内为增函数的（ ）| A．既不充分也不必要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．充分必要条件 |
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已知命题甲：f"（x0）=0，命题乙：点x0是可导函数f（x）的极值点，则甲是乙的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分而不必要条件 |
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已知p：“0＜x＜3”，q：“-3＜x＜3”，则p是q（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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