已知m,n为两条不同直线,α,β为两个不同平面,那么使m∥α成立的一个充分条件是(  )A.m∥β,α∥βB.m⊥β,α⊥βC.m⊥n,n⊥α,m⊄αD.m上有

已知m,n为两条不同直线,α,β为两个不同平面,那么使m∥α成立的一个充分条件是(  )A.m∥β,α∥βB.m⊥β,α⊥βC.m⊥n,n⊥α,m⊄αD.m上有

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已知m,n为两条不同直线,α,β为两个不同平面,那么使mα成立的一个充分条件是(  )
A.mβ,αβ
B.m⊥β,α⊥β
C.m⊥n,n⊥α,m⊄α
D.m上有不同的两个点到α的距离相等
答案
A、B中都可能m⊂α,故不能推出mα;
D中m与α相交时,可分别在α的两侧取两点到α的距离相等,故D也不能推出mα
故选C
举一反三
设命题p:|4x-3|≤1,命题q:x2-(2a+1)x+a2+a≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是(  )
A.0<a<
1
2
B.a<0,或a>
1
2
C.0≤a<
1
2
D.0≤a≤
1
2
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“x=1且y=-1”是“xy=-1”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不必要也不充分
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下列命题正确的是(  )
A.∃x0∈R,
x20
+2x0+3=0
B.∀x∈N,x3>x2
C.x>1是x2>1的充分不必要条件
D.若a>b,则a2>b2
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α,β为平面,m为直线,如果αβ,那么“m⊂β”的______条件.
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有限集合S中元素的个数记作card(S),设A,B都是有限集合,给出下列命题:
①A∩B=ϕ的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B)②A⊆B的必要条件是card(A)≤card(B)③A⊊B的充分条件是card(A)<card(B)其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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