已知p:(x-1)(x-2)≤0,q:log2(x+1)≥1,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:朝阳区二模难度:来源:
已知p:(x-1)(x-2)≤0,q:log2(x+1)≥1,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
由题意可知p:(x-1)(x-2)≤0,可得p:1<x<2; q:log2(x+1)≥1,可得x+1≥2,所以q:1≤x, 所以p:(x-1)(x-2)≤0,q:log2(x+1)≥1,则p是q的充分不必要条件. 故选A. |
举一反三
“m<2”是“一元二次不等式x2+mx+1>0的解集为R”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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在△ABC中,“A=”是“sinA=”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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对于函数y=f(x),x∈R,“y=f(|x|)的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是偶函数”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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下列论断中错误的是( )A.a、b、m是实数,则“am2>bm2”是“a>b”的充分非必要条件 | B.命题“若a>b>0,则a2>b2”的逆命题是假命题 | C.向量, 的夹角为锐角的充要条件是•>0 | D.命题p:“∃x∈R,x2-3x+2≥0”的否定为¬p:“∀x∈R,x2-3x+2<0” |
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已知p:<1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )A.(-2,1) | B.[-2,1] | C.(-∞,-2]∪[1,+∞) | D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
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