已知p：2xx-1＜1，q：（x-a）（x-a-1）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）A．（-2，1）B．[-2，1]C．（-∞，-2

题型：不详难度：来源：

已知p：

x-1

＜1，q：（x-a）（x-a-1）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-2，1）

B．[-2，1]

C．（-∞，-2]∪[1，+∞）

D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

答案

由

x-1

＜1得-1≤x≤1，
（x-a）（x-a-1）＞0得x＞a+1或x＜a
又

x-1

＜1是（x-a）（x-a-1）＞0成立的充分不必要条件，
即-1≤x≤1是x＞a+1或x＜a成立的充分不必要条件，
所以a≥1或a+1≤-1，
∴a≥1或a≤-2
故选C．

举一反三

不等式

-x＜0成立的充分不必要条件是（　　）

A．-1＜x＜0或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
C．x＞-1	D．x＞1

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

△ABC中，“A≠B”是“cos2A≠cos2B”的______条件（用“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”填空）

题型：不详难度：| 查看答案

“t≥0”是“函数f（x）=x²+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b，c是实数，则：
（1）“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的必要条件；
（3）“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分条件；
（4）“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要条件．其中是假命题的是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设角α、β是锐角，则“α+β=

”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

题型：上海模拟难度：| 查看答案