已知a,b,c是实数,则:(1)“a>b”是“a2>b2”的充分条件;(2)“a>b”是“a2>b2”的必要条件;(3)“a>b”是“ac2>bc2”的充分条件

已知a,b,c是实数,则:(1)“a>b”是“a2>b2”的充分条件;(2)“a>b”是“a2>b2”的必要条件;(3)“a>b”是“ac2>bc2”的充分条件

题型:不详难度:来源:
已知a,b,c是实数,则:
(1)“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
(2)“a>b”是“a2>b2”的必要条件;
(3)“a>b”是“ac2>bc2”的充分条件;
(4)“a>b”是“|a|>|b|”的充要条件.其中是假命题的是______.
答案
当a,b是负数时,a>b不能得到a2>b2故(1)不正确;
当a,b是负数时,a2>b2不能得到a>b,故(2)不正确;
当c=0时,a>b不能得到ac2>bc2故(3)不正确;
当a,b是负数时,a>b不是“|a|>|b|”的充要条件,故(4)不正确,
综上可知(1)(2)(3)(4)是假命题,
故答案为:(1)(2)(3)(4).
举一反三
设角α、β是锐角,则“α+β=
π
4
”是“(1+tanα)(1+tanβ)=2”成立的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
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已知数列{an},记A(n)=a1+a2+a3+…+an,B(n)=a2+a3+a4+…+an+1,C(n)=a3+a4+a5+…+an+2,(n=1,2,3,…),并且对于任意n∈N*,恒有an>0成立.
(1)若a1=1,a2=5,且对任意n∈N*,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列{an}的通项公式;
(2)证明:数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是:对任意n∈N*,三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列.
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下列判断:①(amn=am+n②函数y=1+ex是增函数 ③b2=4ac是方程ax2+bx+c=0有且只有一个实根的充要条件 ④y=lnx与y=-lnx的图象关于x轴对称.其中正确判断的个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
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命题“(x-1)2+(y-2)2=0”是(x-1)(y-2)=0的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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4a2+b2=1是直线 y=2x+1与椭圆 
x2
a2
+
y2
b2
=1相切的(  )
A.充要条件B.充分非必要条件
C.必要非充分条件D.非充分非必要条件
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