下列判断:①(am)n=am+n②函数y=1+ex是增函数 ③b2=4ac是方程ax2+bx+c=0有且只有一个实根的充要条件 ④y=lnx与y=-lnx的图象
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下列判断:①(am)n=am+n②函数y=1+ex是增函数 ③b2=4ac是方程ax2+bx+c=0有且只有一个实根的充要条件 ④y=lnx与y=-lnx的图象关于x轴对称.其中正确判断的个数为( ) |
答案
对于①,因为(am)n=amn故①不正确; 对于②函数y=1+ex是增函数,正确; 对于③,当a=0时,例如3x+1=0有且只有一个实根但b2≠4ac,不正确; 对于④y=lnx与y=-lnx的图象关于x轴对称,正确; 故选B. |
举一反三
命题“(x-1)2+(y-2)2=0”是(x-1)(y-2)=0的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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4a2+b2=1是直线 y=2x+1与椭圆 +=1相切的( )A.充要条件 | B.充分非必要条件 | C.必要非充分条件 | D.非充分非必要条件 |
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“x<0”是“|x|>x”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“a>0”是“方程ax2-3x-1=0至少有一个负数根”的( )A.充分必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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