“t≥0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
“t≥0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点，
说明方程f（x）=x2+tx-t=0与x轴有交点，
∴△≥0，可得
t2-4（-t）≥0，解得t≥0或t≤-4，
∴“t≥0”⇒函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”，
∴“t≥0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的充分而不必要条件，
故选A； |
举一反三
已知a，b，c是实数，则：
（1）“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
（2）“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件；
（3）“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分条件；
（4）“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要条件．其中是假命题的是______． |
设角α、β是锐角，则“α+β=”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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已知数列{an}，记A（n）=a1+a2+a3+…+an，B（n）=a2+a3+a4+…+an+1，C（n）=a3+a4+a5+…+an+2，（n=1，2，3，…），并且对于任意n∈N*，恒有an＞0成立．
（1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（2）证明：数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列． |
| 下列判断：①（am）n=am+n②函数y=1+ex是增函数 ③b2=4ac是方程ax2+bx+c=0有且只有一个实根的充要条件 ④y=lnx与y=-lnx的图象关于x轴对称．其中正确判断的个数为（ ） |
命题“（x-1）2+（y-2）2=0”是（x-1）（y-2）=0的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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