已知α:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R;β:函数f(x)=log(5-2m)x在其定义域上是减函数.则α成立是β成立的( )A.充要条件B.充分非
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已知α:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R;β:函数f(x)=log(5-2m)x在其定义域上是减函数.则α成立是β成立的( )A.充要条件B.充分非
题型:不详
难度:
来源:
已知α:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R;β:函数f(x)=log
(5-2m)
x在其定义域上是减函数.则α成立是β成立的
( )
A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分又非必要条件
答案
∵不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R,
∴由绝对值的几何意义知m<3,
∵函数f(x)=log
(5-2m)
x在其定义域上是减函数,
∴0<5-2m<1
∴2<m<
5
2
,
∴α成立不能得到β一定成立,但是β成立时,α一定成立,
∴α是β的必要不充分条件,
故选C.
举一反三
函数f(x)=
a
x
2
x≥0
(
a
2
-1)
e
ax
x<0
在(-∞,+∞)上是单调函数的必要不充分条件是( )
A.
a≤-3或
3
2
≤a≤3
B.
a≤1或a≥
3
C.
a≤-1或a≥
3
2
D.
a≤-
3
或1≤a≤3
题型:不详
难度:
|
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设a,b∈R,则“a
2
=b
2
”的一个充分非必要条件是______.
题型:不详
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|
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设函数f(x)与g(x)都不是常值函数,定义域都是R.则条件“f(x)与g(x)同是奇函数或同是偶函数”是“f(x)与g(x)的积是偶函数”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知a,b,c都为实数,则“a<b”是“ac
2
<bc
2
”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
题型:绵阳三模
难度:
|
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已知 a,b是实数,则ab(a-b)<0成立的一个充要条件是( )
A.
1
a
>
1
b
>0
B.
1
a
<
1
b
C.
0<
1
a
<
1
b
D.
1
a
>
1
b
题型:不详
难度:
|
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