不等式1＜x＜π2成立是不等式（x-1）tanx＞0成立的______条件（对充分性和必要性都要作出判断）

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不等式1＜x＜

成立是不等式（x-1）tanx＞0成立的______条件（对充分性和必要性都要作出判断）

答案

不等式1＜x＜

成立则不等式（x-1）tanx＞0成立；
不等式（x-1）tanx＞0成立则不等式1＜x＜

不一定成立，
例如x=

5π

时，不等式（x-1）tanx＞0成立则不等式1＜x＜

不成立，
所以不等式1＜x＜

成立是不等式（x-1）tanx＞0成立的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

举一反三

定义在R上的函数f（x）=Asin（ωx+φ），ω，φ均为实数，则“f（0）•f（1）＜0”是“f（x）在（0，1）内有零点”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

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已知p：

x-10

x+2

＜0，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），
（1）若非p 是q 的充分不必要条件，求实数a组成的集合M．
（2）对于M中的一切实数x，不等式（x-2）m＜2x-1恒成立，求实数m的取值范围．

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设n∈N₊，一元二次方程x²-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______．

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已知函数f（x）=x³-2mx²+m²x，“m=1”是“当x=

时，函数f（x）取得极大值”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“a，G，b成等比”是“G²=a•b”的（　　）条件．

A．充要条件	B．充分不必要
C．必要不充分	D．既不充分也不必要

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