““12＜x＜2”是“不等式|x-1|＜12”成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

““

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2

＜x＜2”是“不等式|x-1|＜

1

2

”成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由不等式|x-1|＜

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2

，可得

1

2

＜x＜

3

2

，
所以由“

1

2

＜x＜2”不能说明x一定在“

1

2

＜x＜

3

2

”；
但是“

1

2

＜x＜

3

2

”⇒“

1

2

＜x＜2”．
所以“

1

2

＜x＜2”是“不等式|x-1|＜

1

2

”成立的必要不充分条件．
故选B．