已知p:a,b,c,d等比数列,q:ad=bc,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

已知p:a,b,c,d等比数列,q:ad=bc,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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已知p:a,b,c,d等比数列,q:ad=bc,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
命题由p成立:a,b,c,d等比数列,可得ad=bc,故命题q成立,故充分性成立.
但由命题q成立:ad=bc,不能推出 a,b,c,d等比数列,例如 a=0,b=0,c=1,d=2 时,故必要性不成立.
综上,p是q充分不比要条件,
故选A.
举一反三
“x>0”是“x2>0”成立的(  )条件.
A.必要不充分B.充分不必要
C.既不充分也不必要D.充要
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圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的一个充要条件是______.
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“x>2”是“x≠2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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“a=-1”是“直线ax+2y+6=0和x+(a-1)y+3=0平行”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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命题P“方程log
1
2
(a-2x)=2+x
有解”是命题Q“方程x2-2x+a=0无实根”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
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