已知p：1x-2≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，3]B．[2，3]C．（2，3]D．（2，3）

题型：不详难度：来源：

已知p：

1

x-2

≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，3]

B．[2，3]

C．（2，3]

D．（2，3）

答案

由p：

1

x-2

≥1，所以2＜x≤3，
又q：|x-a|＜1，a-1＜x＜a+1，
因为p是q的充分不必要条件，所以

3＜a+1 a-1≤2

，解得a∈（2，3]．
故选C．