已知直线l1：x+（a-2）y-2=0，l2：（a-2）x+ay-1=0，则“a=-1”是“l1⊥l2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条

题型：菏泽二模难度：来源：

已知直线l₁：x+（a-2）y-2=0，l₂：（a-2）x+ay-1=0，则“a=-1”是“l₁⊥l₂”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当a=-1时，直线l₁的斜率为

，直线l₂：的斜率为-3，它们的斜率之积等于-1，故有l₁⊥l₂，故充分性成立．
当l₁⊥l₂时，有（a-2）+（a-2）a=0成立，即（a-2）（a+1）=0，解得 a=-1，或 a=2，故不能推出 a=-1，故必要性不成立，
故选A．

举一反三

已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知条件p：|x+1|≥2；条件q：x≤a，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是______．

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设命题甲：

设集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，那么“x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的______条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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