已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：河东区二模难度：来源：
已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直
∴直线m⊂α，那么“m⊥β”成立时，一定有“α⊥β”成立
反之，直线m⊂α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立
所以直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
故选A |
举一反三
| 已知条件p：|x+1|≥2；条件q：x≤a，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是______． |
| 设命题甲： |
5624239866.html">查看答案
设集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，那么“x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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| 设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的______条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） |
已知直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（ ）| A．m⊥n，n∥α | B．m∥β，β⊥α | C．m∥n，n⊥α | D．m⊥n，n⊂α |
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