设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．既不充分也不必要条件D．必
题型：不详难度：来源：
设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．既不充分也不必要条件 | D．必要不充分条件 |
|
答案
因为l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，则“l⊥α”
可得l垂直平面α内所以直线，∴l⊥m或l⊥n，
若“l⊥m且l⊥n”且直线m，n在平面α内，
可得l⊥α或“l⊂α”
∴“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的充分不必要条件，
故选B； |
举一反三
| 已知ab≠0，则“a+b=1”是“a3+b3+ab-a2-b2=0”的______条件． |
| 已知p：关于x不等式（a-1）x＞1的解集是{x|x＜0}，q：a2-2ta+t2-1＜0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数t的取值范围． |
“函数f（x）是单调函数”为“函数f（x）存在反函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=”是“点M在第四象限”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）| A．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d | | B．p：a＞1，b＞1，q：f（x）=ax-b（a＞0，且a≠1）的图象不过第二象限 | | C．p：x=1，q：x=x2 | | D．p：a＞1，q：f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数 |
|
最新试题
热门考点