已知p：关于x不等式（a-1）x＞1的解集是{x|x＜0}，q：a2-2ta+t2-1＜0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数t的取值范围．
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| 已知p：关于x不等式（a-1）x＞1的解集是{x|x＜0}，q：a2-2ta+t2-1＜0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数t的取值范围． |
答案
∵关于x不等式（a-1）x＞1的解集是{x|x＜0}，
∴0＜a-1＜1，即1＜a＜2
∴非P：A={a|a≤1或a≥2}
∵a2-2ta+t2-1＜0，∴q：t-1＜a＜t+1
∴非p：B={a|a≤t-1或a≥t+1}
∵￢p是￢q的必要不充分条件
∴B是A的真子集
∴t+1≥2，t-1≤1，
∴1≤t≤2，即当1≤t≤2时，￢p是￢q的必要不充分条件． |
举一反三
“函数f（x）是单调函数”为“函数f（x）存在反函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=”是“点M在第四象限”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）| A．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d | | B．p：a＞1，b＞1，q：f（x）=ax-b（a＞0，且a≠1）的图象不过第二象限 | | C．p：x=1，q：x=x2 | | D．p：a＞1，q：f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数 |
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| 一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的必要非充分条件是（ ） |
| 已知f（x）是定义在R上的函数，那么“f（x）是偶函数”是“=f(x)f(-x)对任意x∈R成立”的 ______条件． |
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