如图所示，可视为质点的A、B两物体并排放在一起，与墙相距L=4 m，ma=mb=1 kg，A物体与水平地面间摩擦力不计，B物体与地面的动摩擦因数μ=0.1。开始

题型：0112 模拟题难度：来源：

如图所示，可视为质点的A、B两物体并排放在一起，与墙相距L=4 m，m_a=m_b=1 kg，A物体与水平地面间摩擦力不计，B物体与地面的动摩擦因数μ=0.1。开始时两物体静止，现同时分别给A、B向左、向右大小为I=4N·s的冲量，使两物体向相反的方向运动，设A与墙壁发生无机械能损失的碰撞，后又与B物体碰撞并结合在一起继续运动（g=10 m/s²）。求：
（1）A物体开始运动时的速度大小；
（2）B物体最后所停的位置与墙壁间的距离。

答案

解：（1）对A或B有I=mv，即

（2）设B运动后的加速度为a_B，则μm_Bg=m_Ba_B，a_B=μg=1m/s² 设B从开始运动到速度为0通过的距离为s_B，运动的时间为t_B，则
v_B²=2a_Bs_B，得s_B=8 m
V_B=a_Bt_B，知t_B=4 s
分析可知：B物体剐停，A物体到来与之碰撞结合
由动量守恒定律可知：m_Av_A=（m_A+m_B）v_AB，v_AB=2 m/s
而后共同运动的加速度为a_AB，(m_A+m_B)a_AB=μm_Bg，a_AB=0.5 m/s²
v_AB²=2a_ABs"_B，可得s"_B=4 m
B物体到墙壁的距离s_总=L+s_B+S"_B=16 m

举一反三

如图所示，长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上，A的左端放有小物体B（可视为质点），一端连在B上的细绳，绕过固定在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A、B静止，此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高。已知A的质量为6m，B的质量为3m，C的质量为m。现将C物体竖直提高2L，同时撤去固定A、B的外力。再将C无初速度释放，当细绳被拉直时B、C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为

。细绳始终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s²。
（1）求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小v₀；
（2）求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小v；
（3）在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑下来。设C的质量为km，求k至少为多大？

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如图所示，长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上，A的左端上方放有小物体B(可视为质点)，一端连在B上的细绳，绕过固定在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A，B静止，此时C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高，已知A的质量为6m，B的质量为3m，C的质量为m。现将C物体竖直向上提高距离2L，同时撤去固定A，B的外力。再将C 无初速释放，当细绳被拉直时B，C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为

L。细绳始终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A，B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s²。
(1)求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小v₀；
(2)求细绳被拉直后瞬间B，C速度的大小v；
(3)在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑下来，设C的质量为km，求k至少为多大？

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如图所示，水平轨道AB与半径为R=360 m的光滑圆弧形轨道BC相切于B点，质量为M=0.99 kg的木块静止于B点，质量为m=10 g的子弹以v₀=500 m/s的水平速度射入木块而未穿出，若木块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10 m/s²，且已知cos5°=0.966。求：子弹射入后，木块再经过多少时间方可静止？

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火箭是利用反冲原理工作的重要航天运输工具。
(1)我国长征3号甲火箭在起飞阶段，通过发动机喷射气体而获得的反冲力约为火箭总重量的2倍左右，假设在它刚刚起飞后竖直上升的某时刻，火箭的速度大小为v，在此后一个较短的时间t内，发动机喷出的气体质量为△m，喷出的气体相对于地面的速度方向向下，大小为u，求这一段时间内火箭受到的反冲力大小。（计算时忽略喷出气体的重力大小，且认为此段时间内火箭受到的反冲力大小不变）
(2)火箭有单级和多级之分，多级火箭就是把火箭一级一级地接在一起，第一级燃料用完之后把箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作，燃料用完之后再把第二级抛弃……，因此从理论上讲，多级火箭能比单级火箭获得更大的速度，某同学分别建立了以下两个力学模型来粗略地模拟单级火箭和二级火箭在水平飞行时的工作过程，如图甲、乙所示。甲图中的光滑水平面上并排静止放置有质量分别为2m和m的两个物块A，B，它们之间粘有微量的炸药C，爆炸时释放出的能量为2△E；乙图中光滑水平面上并排静止放置有质量均为m的三个物块D，F，G，D，F之间和F，G之间分别粘有微量的炸药P和Q，通过控制使炸药Q先爆炸，炸药P后爆炸，Q和P爆炸时释放出的能量均为△E。所有炸药的质量都忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸产生的能量都转化为机械能，爆炸后所有物块的速度方向在同一直线上，求所有的爆炸都发生后物块D的速度是物块A的速度的多少倍？

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蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理，求此力的大小。（g取10 m/s²）

题型：同步题难度：| 查看答案